Фамилия Давшан — редкий пример, когда географическое название почти наверняка перешло в фамилию без промежуточных суффиксов. Основа — топоним Давшан: так называется посёлок на северо-восточном побережье Байкала, стоящий в устье одноимённой речки. Жителя этого места или выходца оттуда могли прозвать по названию местности — Давшан, и это прозвище закрепилось как фамилия. Такая модель (топоним → прозвище → фамилия без оформления суффиксом) встречается реже, чем патронимы на -ов или -ин, и характерна для поздних фамилий, нередко — для сибирских регионов, где переселенцы получали прозвища по новым местам жительства.

Другие версии выглядят слабее. Иногда фамилию связывают с узбекским словом «dahan» (говорить, изрекать) — но это натяжка: в узбекском языке нет фамилий, образованных от глагола в чистой основе без аффикса. Ещё менее вероятна связь с еврейским женским именем Дашан (от идиш — «мирт»): фамилия Давшан не имеет типичных еврейских суффиксов (-ович, -зон, -ман), и её написание указывает скорее на тюркскую или монгольскую фонетику. Таким образом, байкальский топоним остаётся единственным убедительным объяснением.