Фамилия Довшан — редкий случай, когда географический след в основе перевешивает привычную славянскую модель. В русском языке она звучит непривычно, и на то есть причина: её корни ведут не в прозвище или ремесло, а в название азербайджанского города Довшан (ныне часть Баку). Слово «довшан» с тюркских языков переводится как «заяц» — такое имя мог получить населённый пункт, где водилось много этих зверьков. Носитель фамилии, скорее всего, происходил оттуда или был записан по месту жительства: в Российской империи переселенцам из Закавказья нередко давали фамилии по названию покинутого села.

Модель образования здесь минималистичная: фамилия Довшан — это чистая основа без суффикса. В русской ономастике такой тип (нулевая суффиксация) встречается реже, чем патронимы на -ов или -ин, и обычно указывает на позднее закрепление фамилии, часто в среде выходцев из других регионов. Если бы предок был русским крестьянином, фамилия скорее приобрела бы окончание — Довшанов. Отсутствие суффикса говорит о том, что фамилию могли принести в русскоязычную среду из азербайджанской или турецкой традиции, где фамилии часто оканчиваются на согласный.

Есть и другая, менее вероятная версия: прозвище Довшан могли дать человеку за быстроту, пугливость или даже за внешнее сходство с зайцем. В пользу этой гипотезы говорит то, что в тюркских языках «довшан» (или «тавшан», «таушан») — распространённое прозвищное слово. Однако в русских говорах такое прозвище не зафиксировано, а значит, если оно и возникло, то только в среде, где тюркский язык был обиходным. Поэтому географическое объяснение — по названию города — выглядит убедительнее и подкреплено реальным топонимом.

Встречаемость фамилии Довшан крайне низкая. Основные очаги — Азербайджан и южные регионы России, где исторически были сильны тюркские влияния. В центральной России фамилия практически не известна. Если ваш предок носил её, он, вероятно, был выходцем из Бакинской губернии или из среды азербайджанских татар (так в XIX веке называли азербайджанцев). Сословно это могли быть мещане или крестьяне — фамилия не несёт дворянского оттенка.

Ономастические словари, например работы А. Суперанской, отмечают, что фамилии-топонимы без суффикса характерны для поздних миграций и часто указывают на конкретное место выхода. Довшан — именно такой случай: фамилия-маяк, которая ведёт к городу на Каспии, а не к абстрактному прозвищу.