Фамилия Даюнова — женская форма, мужская — Даюнов. С точки зрения словообразования это типичная русская фамилия на -ов, образованная от прозвища или имени, которое заканчивалось на твердый согласный. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — «Даюнов», то есть сын или потомок человека по прозвищу Даюн.

Корень здесь — «да-», который восходит к глаголу «дать». В русских говорах слово «даюн» могло означать щедрого человека, того, кто много даёт, или, наоборот, того, кто постоянно просит, то есть «дай» — «даюн». В ономастике такие прозвища часто давали по поведению или привычке: «Даюн» — человек, который часто повторяет «дай» или, напротив, отличается щедростью. Вторая версия менее распространена: в некоторых диалектах «даюн» — это растение или предмет, но для фамилии более вероятно прозвищное происхождение.

Географически фамилия редкая. Встречается в Поволжье, в частности в Татарстане и Башкортостане, а также в некоторых областях центральной России. Это может указывать на то, что основа могла быть заимствована из тюркских языков: в татарском «даю» означает «держать», «поддерживать», и «даюн» могло быть прозвищем опоры, кормильца. Однако русская модель образования с суффиксом -ов говорит о том, что фамилия адаптирована в русской среде, а её носители — скорее всего, обрусевшие или крещёные татары, либо русские, воспринявшие прозвище из местного говора.

Сравните с однокоренными фамилиями Даев, Данилов, Дашкин — все они от разных основ, но с тем же суффиксом. Фамилия Даюнова стоит особняком из-за редкого суффиксального элемента -ун, который в русских фамилиях встречается нечасто (сравните с фамилиями Хвастунов, Болтунов). Это добавляет ей диалектного колорита: прозвища на -ун обычно давали людям с яркой, заметной чертой характера.

Точных сведений о сословной принадлежности носителей фамилии нет, но в дореволюционных переписях Даюновы фигурируют как крестьяне и мещане, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, а не от церковных имён.