Фамилия Дазиев — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не связано с исконно славянскими корнями, и это первое, что бросается в глаза при разборе.

Словообразовательная модель указывает на суффикс -ев, который в русских фамилиях закреплялся за основами на мягкий согласный или [ц]. Но основа «Дази» не имеет аналогов в древнерусских именах или прозвищах. В славянской ономастике нет корня «даз-» со значением, которое могло бы дать прозвище. Это заставляет искать основу за пределами русского языка.

Наиболее вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) существует имя Дази (или Дазы), которое может быть вариантом имени Гази (Газый) — «воин за веру», «участник газавата». В результате фонетических изменений (переход «г» в «д» в некоторых говорах) и могла возникнуть форма «Дази». Тогда фамилия Дазиев образована по русской модели от имени Дази и буквально означает «потомок Дази».

Менее вероятная, но допустимая гипотеза — связь с арабским корнем, где «дази» может быть искажённым вариантом имени Заки (Закий) — «чистый», «умный». Однако это предположение требует серьёзной фонетической натяжки.

Географически фамилия Дазиев встречается преимущественно на Северном Кавказе, в Поволжье и среди тюркоязычных народов. Это косвенно подтверждает её тюркские корни. В дореволюционных метрических книгах она почти не фиксируется, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XIX — начале XX века, когда шла массовая русификация фамилий нерусского населения.

Таким образом, предки носителя фамилии Дазиев, скорее всего, были тюрками по происхождению, а их родовое имя восходит к личному имени, связанному с воинской или религиозной доблестью.