Фамилия Дебрянская — женская форма, мужская — Дебрянский. В основе лежит топоним: Дебрянск, Дебряны или Дебрянка. Таких названий в России несколько — от деревень в бывших Орловской, Смоленской, Вятской губерниях до урочищ. Но самое известное — древнее название Брянска. До XV века город назывался Дебрянском, от слова «дебрь» — глухой лес, чаща, овраг, поросший лесом. В летописи под 1146 годом упоминается именно «Дебрянск». Позже начальная «д» отпала (явление диссимиляции), и город стал Брянском. Так что носитель фамилии Дебрянский — по происхождению выходец из мест, где лес стоял стеной, из «дебри».

Суффикс -ск- в фамилии указывает на связь с географическим объектом, а не с личным прозвищем. Такие фамилии чаще получали дворяне по названию своих владений, но не только: в XIX веке их могли давать и крестьянам, переселившимся из села Дебрянского в другую волость, или семинаристам при поступлении в духовное училище — им нередко меняли фамилию на «благозвучную» по месту рождения.

Интересно, что фамилия не слишком частотна. Это объяснимо: она конкурирует с гораздо более распространённой Брянский. Если Брянских по России тысячи, то Дебрянских — в разы меньше, и встречаются они в основном там, где сохранились старые названия деревень: в Калужской, Тульской, Кировской областях. Встречается и вариант написания через «е» — Дебренская, что ближе к диалектному произношению слова «дебрь».

Однокоренные фамилии — Дебрин, Дебров, Дебрский. Все они так или иначе отсылают к лесистой, труднопроходимой местности. Но Дебрянская стоит особняком: её носительница или её предки — не просто «житель дебри», а человек, чья фамилия хранит память о конкретном селе или городе, который мог исчезнуть с карт, но остался в документе.