Фамилия Добрянская — типичная «географическая» фамилия, указывающая на место, откуда был родом её первый носитель. В основе лежит топоним — название населённого пункта Доброво или Добрянское. Такие фамилии на -ский/-цкий в старину получали дворяне, но со временем эта модель распространилась и среди других сословий: если человек переселялся из села Добрянского, его могли записать как Добрянского, а его потомки закрепили фамилию.

Корень «добр-» здесь, скорее всего, не связан напрямую с качеством человека, а происходит от названия местности. Добрянским могли назвать выходца из деревни с «говорящим» именем — Доброво, Добрянка или Добрянское. Такие названия часто давали сёлам, основанным на плодородной земле или при реке с чистой водой, а иногда — в честь первопоселенца по имени Добр, Добрыня или Добрило.

Фамилия Добрянская встречается в разных регионах, но особенно характерна для запада России, Украины и Беларуси, где топонимы с корнем «добр-» особенно часты. В польской традиции фамилии на -ский были массовыми у шляхты, поэтому не исключено, что в отдельных случаях Добрянская указывает на польские корни рода.

Женская форма Добрянская говорит о том, что фамилия передалась по женской линии — от отца или мужа. В современной русской традиции это стандартное окончание для фамилий такого типа, когда мужской вариант — Добрянский.

Если коротко: предки носительницы фамилии, скорее всего, жили в селе с названием вроде Добрянское или Доброво, а сама фамилия просто отвечает на вопрос «откуда родом?», а не описывает характер человека.