Фамилия Добрянский — почти наверняка опечатка или искажение более распространённой фамилии Добрянский. В русском языке суффикс -ск- указывает на происхождение от географического названия, а не от личного имени или прозвища. Основа здесь — «Добрян-», что отсылает к названию населённого пункта. Таких на славянских землях несколько: город Добрянка в Пермском крае, село Добряны во Львовской области Украины, а также ряд деревень с похожими названиями (Доброе, Добрянка) в Беларуси и Польше. Если ваш предок носил фамилию Добрянский, он, скорее всего, был выходцем из одного из этих мест — либо помещиком, получившим фамилию по названию своего имения, либо крестьянином или мещанином, которого записали по месту жительства.

Ошибка в написании — «Добрянсий» вместо «Добрянский» — встречается часто, особенно в документах XIX — начала XX века, когда фамилии записывали на слух малограмотные чиновники. Суффикс -ий в русских фамилиях почти не встречается; правильное окончание — -ский. Если вы встретили именно такой вариант в старых бумагах, это не отдельная фамилия, а всего лишь графический сбой. В современных справочниках (например, у Б. Унбегауна в «Русских фамилиях») форма «Добрянсий» не фиксируется.

Сама основа «добр-» в данном случае не имеет прямого отношения к слову «добрый» как качеству характера. Хотя теоретически фамилия могла возникнуть от прозвища Добрян (ласкательная форма от «добрый»), но суффикс -ский однозначно указывает на топонимический путь образования. Сравните с однокоренными фамилиями: Добрянский, Добрянцев, Добрынин. Первая — географическая, вторая — от прозвища (Добрянец — добрый человек), третья — от имени Добрыня. Ваша фамилия стоит в ряду с Добрянским, а не с Добрыниным.

Итог: если ваша фамилия пишется через «сий», проверьте архивные записи — вероятно, правильное написание «Добрянский». Носители такой фамилии — это потомки людей, связанных с местностью, носившей название с корнем «добр-». Сословная принадлежность могла быть разной: от польской шляхты (Добрянские герба Прус) до русских крестьян, переселённых с Украины на Урал. Точнее можно сказать только после генеалогического исследования конкретной семьи.