Фамилия Добря — одна из тех, где за простотой скрывается сразу несколько возможных историй. Самое очевидное объяснение: прозвище Добря давали человеку отзывчивому, мягкосердечному и незлобивому. Однако у этого слова на Руси был и второй, бытовой смысл — «полный, пухлый». Так что предок мог получить прозвище и за добрый нрав, и за крепкое телосложение.

Но есть и более глубокая версия. Форма Добря вполне могла быть уменьшительным вариантом старинного полного имени Добрыня. В древнерусском языке корень «добр» означал не только «доброту», но и «красоту» с «величием». Добрыня — это «обладающий добротой, красотой, величием». В былинах Добрыня Никитич — богатырь не только сильный, но и образованный, дипломатичный, что подтверждает древнее понимание имени.

Сама фамилия построена по простой и распространённой модели: прозвище или имя Добря стало основой, к которой добавился типичный русский фамильный суффикс. В зависимости от региона и времени, фамилия могла фиксироваться и как Добрин, и как Добров, но форма Добря сохранила исходное прозвище почти без изменений — это редкий случай, когда фамилия совпадает с самим прозвищем.

Однокоренные фамилии — Добрынин, Добряков, Доброхотов — все восходят к тому же древнему корню, но каждая по-своему. Добря стоит в этом ряду особняком: она самая краткая и, вероятно, самая древняя по происхождению, поскольку не обросла дополнительными суффиксами.