Фамилия Добряева образована от прозвища Добряй. В основе лежит прилагательное «добрый», но в старину у него было больше оттенков, чем сейчас. Добряем могли назвать не только человека с мягким характером, но и видного, полного, белотелого — толковый словарь Даля фиксирует такое значение. Так что предок-родоначальник мог быть и добродушным, и дородным.

Фамилия строится по простой и распространённой модели: к основе Добряй- добавляется суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Добряев). Это типичный патроним, то есть фамилия, образованная от личного прозвища отца. Без ударения на письме сложно сказать, какой вариант произношения был исходным — Добря́ев или Добряе́в, но в большинстве русских фамилий ударение падает на основу.

В ономастике встречаются фамилии с похожим корнем: Добряков, Добрынин, Доброхотов. Добряев стоит ближе к тем, что образованы от кратких форм на -яй (ср. Умняй, Бодряй). Такие прозвища были характерны для северных и центральных областей России, где любили ёмкие и меткие именования. В сословном отношении фамилия не дворянская — скорее всего, её носили крестьяне или мещане.

Итак, Добряев — это потомок человека по прозвищу Добряй. Что именно подчёркивало это прозвище — доброту или полноту, — теперь уже не узнать, но в любом случае оно было беззлобным и бытовым.