Фамилия Деьёхин — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. В ней нет ничего тюркского или финно-угорского, хотя сочетание «дьё» выглядит не по-русски. На самом деле перед нами чисто русская фамилия, но с искажённой орфографией.

Основа фамилии — прозвище Дёх или Дёха. В русских говорах «дёхать» означало «тяжело дышать, пыхтеть, кряхтеть». Так могли прозвать грузного, одышливого человека или того, кто при работе издавал характерные звуки — например, лесоруба или кузнеца. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Дёхин сын», то есть потомок Дёхи.

Но почему в современном написании стоит «ье», а не просто «ё»? Это следствие старой орфографии или диалектного произношения. В некоторых областях (особенно в северных и центральных губерниях) звук [ё] после мягкого согласного могли передавать как ьо или ье. Фамилия могла записываться как Дьёхин или Дьехин — с разделительным мягким знаком, который на письме сохранился, а в устной речи слился в один звук. Со временем вариант Деьёхин закрепился в документах, хотя с точки зрения современной орфографии он избыточен: буква «ё» уже обозначает мягкость предыдущего согласного.

Версия о происхождении от редкого имени Дей (как вариант имени Даниил или Дий) менее вероятна: от него образовалась бы фамилия Деев, а не Деьёхин. Связь с глаголом «деть» (куда-то деть) тоже не выдерживает критики — от него пошла бы фамилия Детев или Дётев.

Таким образом, носитель фамилии Деьёхин — потомок человека, которого в деревне прозвали за манеру дышать или за тяжелый труд. Фамилия редкая, встречается точечно в центральных областях России и в Поволжье. Её уникальность — в орфографическом курьёзе: буквальный разбор вводит в заблуждение, а истинный корень лежит в звукоподражательном народном слове.