Фамилия Дегенау звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. Её происхождение — немецкое или, шире, германское, и в русском контексте она появилась как вариант записи немецкой фамилии Dehnenau или Degenau.

Разберём словообразовательную модель. Основа «Деген» (Degen) по-немецки означает «шпага» или «меч», а также может быть сокращённой формой имени Дегенхард (Degenhard), где «degen» — «воин». Суффикс «-ау» (-au) — типичный топонимический элемент в немецких фамилиях, обозначающий «луг» или «пойму», то есть местность у воды. Фамилия могла возникнуть как прозвище владельца шпаги (оружейника, фехтовальщика или воина) или как указание на место жительства: «тот, кто с луга Дегена». Второй вариант — сложение двух основ: «Degen» + «Au», что буквально означает «луг меча» или «луг воина».

В России фамилия Дегенау — редкая, и её носители, скорее всего, потомки немецких колонистов, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках по приглашению Екатерины II. Такие фамилии часто искажались при записи в метрических книгах: немецкое окончание «-au» могли передавать как «-ау», «-ов», а то и вовсе русифицировать. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в немецком ономастиконе встречаются Деген, Дегенхардт, а также топонимические Дегенау (как название населённых пунктов). В русской среде аналогов нет — это чисто заимствованная форма.

Спорных версий здесь немного: кто-то может пытаться вывести корень из славянского «деготь» или «дегтярь», но это натяжка — фонетически и исторически фамилия Дегенау не вписывается в восточнославянскую модель образования (нет характерных суффиксов -ов, -ин, -ский). Правдоподобнее всего германское происхождение с прозвищной или топонимической основой.

Социальный контекст: в Российской империи немецкие фамилии часто носили ремесленники, аптекари, офицеры или управляющие имениями. Однако точных данных о сословной принадлежности носителей фамилии Дегенау нет — это редкий случай, когда можно лишь предполагать, что предки были частью немецкой диаспоры, осевшей в Поволжье, Причерноморье или в Петербургской губернии.