Фамилия Декополитов — редкий случай, когда происхождение почти прозрачно, но требует лингвистического комментария. Она явно образована от прозвища или мирского имени Декополит, которое, в свою очередь, восходит к греческому словосочетанию «декаполис» (δεκάπολις) — «десятиградье». В античности так называли союз десяти городов, но в русском контексте это, скорее всего, не географическая отсылка, а прозвище человека, связанного с греческой диаспорой или православным духовенством. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, указывающих на принадлежность: «сын Декополита».

Интереснее здесь основа. В греческой ономастике фамилии на -полит (например, Константинопольский, Анаполит) встречаются у выходцев из городов. Декополитов могло означать «родом из Десятиградья» или, что вероятнее, быть искусственным семинарским прозвищем. В духовных училищах XVIII–XIX веков ученикам часто давали звучные фамилии по греческим корням — так появлялись Афиногеновы, Парфеновы, Декополитовы. Это не значит, что предок был греком, скорее, что он учился в семинарии, где ценили античное наследие.

Фамилия почти не имеет вариантов написания (изредка встречается Декополитовъ с твердым знаком) и крайне редка. Её география — юг России и Украина, где было сильно греческое влияние, а также центральные губернии, где располагались духовные академии. Если вы Декополитов, ваши предки с большой вероятностью принадлежали к духовному сословию, а сама фамилия — не бытовое прозвище, а книжная, «кабинетная» конструкция, каких немало в русском ономастиконе.