Фамилия Делединский — редкий пример, где географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Самая прямая версия: фамилия образована от названия населённого пункта. В России и на сопредельных территориях существовали и существуют топонимы Деледино, Делединка, Деледово. Чаще всего такие названия связаны с некалендарным личным именем или прозвищем Деледа — так в старину могли назвать медлительного, неповоротливого человека или, по другой версии, того, кто постоянно «делит», то есть сутяжничает, спорит по пустякам.

Суффикс -ский указывает на типичную модель образования дворянских или духовных фамилий в XVIII–XIX веках: «из Деледина» или «выходец из Деледина». Носитель фамилии Делединский, скорее всего, происходил из семьи, владевшей землёй в соответствующей местности, либо был священником, которому дали фамилию по названию села, где он служил. Для крестьянских фамилий такой суффикс менее характерен — там чаще встречаются Деледины, Деледовы.

В ономастическом словаре Б. Унбегауна эта фамилия не упоминается, что подтверждает её редкость. Можно предположить, что она бытовала в центральных губерниях России — там, где встречаются селения с корнем «Делед-». Вторая, менее вероятная версия, — образование от прозвища Деледа без топонимической привязки: тогда фамилия звучала бы как Деледин, а форма на -ский могла возникнуть позже, под влиянием моды на «благородные» окончания. Но это только гипотеза.

Правописание фамилии устойчиво: двойное «н» в суффиксе (-инский) встречается реже, чем одинарное, но именно такой вариант зафиксирован в документах. Фамилия не имеет отношения к польскому «делегат» или латинским корням — это чисто русская, бытовая основа. Если ваши предки носили фамилию Делединский, ищите их в исповедных ведомостях и ревизских сказках по Тверской, Ярославской или Костромской губернии — там чаще всего встречаются следы таких топонимов.