Фамилия Делидинская — редкий случай, где славянский суффикс -ский скрывает восточное происхождение основы. Наиболее вероятно, что в её основе лежит имя Делитдин, образованное от персидского «дели» (порог, граница) и арабского «дин» (вера, религия). В этом случае фамилия означает «относящийся к Делитдину» или «потомок Делитдина».

Существует и альтернативная версия, более сложная. Она возводит фамилию к женскому имени Делида — варианту еврейского имени Далита («девушка»). Если принять эту гипотезу, то Делидинский — матроним второго порядка. Сначала от имени Делида образовали отчество Делидин (сын Делиды), а уже от него — фамилию Делидинский (внук Делиды). Такие «двойные» матронимы на -ский встречаются редко, но они фиксированы в русской ономастике. Обе версии сходятся в одном: фамилия Делидинский — не славянская по корню, а заимствованная и адаптированная русским языком, что указывает на предка, носившего нерусское имя, но жившего в среде, где фамилии образовывали по типично русской модели.