Фамилия Делендря — редкая, нестандартная для русского уха, и это сразу наводит на мысль: её корни, скорее всего, не в славянском, а в тюркском или кавказском языковом мире. В русской ономастике фамилии на -ря обычно не встречаются, и если отбросить типичные русские суффиксы (-ов, -ин, -ский), то перед нами почти наверняка застывшая форма прозвища или даже искажённое имя.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с тюркским словом «делен» (или «делеме») — «бешеный», «сумасшедший», «отчаянный». В тюркских языках это слово могло дать прозвище человеку с буйным, непредсказуемым нравом. Окончание -дря могло возникнуть как вариант адаптации (сравните с фамилией Делендик у крымских татар или турок). Другая версия — от «делен» в значении «разделённый», «расколотый» — но она менее убедительна для прозвища.

Также нельзя исключать греческое происхождение. Фамилия Делендря встречается у греков Приазовья (мариупольских греков). В греческом «делен» не имеет прямого значения, но могло быть искажением фамилии Делендра или Делендри, где основа — «дели» (родственное «дерево»). В таком случае предок мог быть связан с лесным хозяйством или просто жить у приметного дерева.

Географически фамилия привязана к югу России и Украины — Крым, Приазовье, Краснодарский край. Если ваш предок нёс фамилию Делендря, он с высокой вероятностью был выходцем из среды крымских татар, турок-переселенцев или греков. Сословно это могли быть крестьяне или казаки, но не дворяне — фамилия не фиксируется в родословных книгах Российской империи.

В написании фамилии встречаются варианты Делендрий, Делендра, но форма Делендря — самая устойчивая. Споров о корне почти нет: это точно не славянская основа, и не стоит искать в ней «дело» или «лен».