Фамилия Дельфинский звучит необычно для русского уха — в ней слышится что-то книжное, почти античное. На первый взгляд кажется, что перед нами фамилия, образованная от названия морского животного, но это как раз тот случай, когда первая догадка подводит.

Корень здесь — не «дельфин», а греческое имя Дельфин (Δελφίς) или его производные. В православных святцах есть святой мученик Дельфин, епископ Лионский (IV век), чьё имя в русской традиции иногда передавали как Дельфин. От этого имени по модели «имя + суффикс -ский» и возникла фамилия. Суффикс -ский в русских фамилиях чаще всего указывает на дворянское или духовное происхождение, но в данном случае он мог появиться и у выходцев из польско-литовской шляхты, где такие фамилии были массовыми. В Речи Посполитой фамилии на -ский носили не только знатные люди, но и мещане, и крестьяне, особенно в западных губерниях после разделов Польши.

Вторая возможная версия — семинарская. В духовных училищах XVIII–XIX веков ученикам нередко давали «благозвучные» фамилии по названиям животных, растений, городов или античных персонажей. Дельфинский могла получить семинарист, которого в миру звали, скажем, Дельфинов или просто Дельфин, а в училище «облагородили» окончание. Такие фамилии часто давали и по названию места — например, если родом из села Дельфино, но такого топонима в России не зафиксировано.

Географически фамилия редкая, но встречается в основном на юге России и в бывших польских губерниях. В современных базах данных по России носителей Дельфинских — единицы, что подтверждает её нетипичность. Сравните с однокоренными: Дельфинов (более распространённая, от имени или прозвища) и Дельфинский — разница в суффиксе как раз и указывает на разную социальную среду происхождения. Дельфинов — скорее крестьянская или мещанская фамилия, а Дельфинский — либо дворянская (пусть и мелкопоместная), либо семинарская.

Таким образом, предки носителя фамилии Дельфинский — либо человек по имени Дельфин (или его потомок, получивший фамилию по отцу), либо выпускник духовной школы, которому дали звучную фамилию. Учитывая редкость, это почти наверняка не случайное совпадение, а осознанный выбор при оформлении фамилии в XVIII–XIX веках.