Фамилия Деловериди звучит для русского уха необычно, и это первый ключ к её происхождению. Она не славянская и не тюркская, а греческая. Её основа — греческая фамилия Деловерис или Деловери, а окончание -иди — характерный патронимический суффикс, который в новогреческом языке указывает на принадлежность к роду («сын такого-то»). В русской передаче этот суффикс часто закрепляется как -иди или -ди, что мы и видим.

Разберём корень «Деловер». Скорее всего, он восходит к греческому словосочетанию «дело вери» (δεν λοβέρνω) — «не понимаю» или «не знаю». Такое прозвище могли дать человеку, который был нелюдимым, рассеянным или, наоборот, хитрым, прикидывающимся непонимающим. В греческой ономастике подобные «прозвищные» фамилии, образованные от глагольных форм, встречаются нередко. Вторая, менее вероятная версия — связь с топонимом Деловери (например, название местности или села), но прямых подтверждений этому нет.

Поскольку фамилия заканчивается на -иди, она указывает на понтийских греков. Именно в среде греков, переселившихся из Малой Азии (Понта) в Российскую империю в XIX — начале XX века, такие фамилии были особенно распространены. Деловериди — это, по сути, «потомок того, кого звали Деловерис» или «потомок Непонимающего». Носители этой фамилии в России — это, как правило, потомки греческих переселенцев, сохранивших родовое имя.

Встречается фамилия в основном на юге России и в Краснодарском крае, где исторически сложились греческие диаспоры. Иногда написание варьируется: можно увидеть Деловеридис (с более полным греческим окончанием) или Деловериди. В любом случае, это редкая фамилия с чёткой географической и этнической привязкой, и её обладатели могут с высокой вероятностью проследить свои корни до понтийских греков.