Фамилия Демчинська — это женская форма фамилии Демчинський, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт географию. Суффикс -ськ- (в мужском роде -ський, в женском -ська) указывает на типично украинскую или польскую модель образования. Такие фамилии чаще всего получали по названию места, откуда был родом человек. В русском языке аналогом выступает суффикс -ский, но в украинском он звучит мягче — -ський.

Корень фамилии — Демчин-. Он восходит к имени Демко (народная форма от Дмитро, то есть Дмитрий) с уменьшительным суффиксом -чин. Демко — это ласкательное или обиходное обращение к Дмитрию, а Демчин, соответственно, означает «сын Демка» или «маленький Демко». Таким образом, фамилия Демчинський буквально значит «тот, кто родом из поселения, основанного человеком по имени Демко (Демчин)», либо «потомок Демчина».

Вероятнее всего, предки носительницы фамилии жили в селе или хуторе с названием Демчин, Демчине, Демчинці. Такие топонимы встречаются на Западной Украине, в частности в Житомирской и Хмельницкой областях. Фамилия не относится к древним боярским или шляхетским родам — скорее, это крестьянская или казацкая фамилия, закрепившаяся за целым родом из одного села.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -енко (Демченко) или -ук (Демчук), которые означают «сын Демка», суффикс -ський привязывает человека не к отцу, а к местности. Если Демченко — это «чей сын», то Демчинський — «откуда родом». Поэтому среди носителей фамилии могло быть много переселенцев, которые переезжали и получали фамилию по покинутому селу Демчин.

В написании через «і» (Демчінська) фамилия встречается реже — это полонизированный или старый вариант, где мягкость передаётся буквой «і». В современном украинском правописании норма — «Демчинська». Русскоязычные носители иногда записывают фамилию как Демчинская, но это уже калька, а не исходная форма.