Фамилия Демененко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он указывает на происхождение по отцу («чей сын?» или «чей потомок?»). В основе фамилии лежит имя Демен — это разговорная, народная форма крестильного имени Дементий (в церковной традиции — Дометий, от латинского «domitus» — «укрощённый», «приручённый»). В украинском и южнорусском говорах конечное «-ий» часто отсекалось, так Дементий превращался в Демена, а его сын — в Демененко.

Интересно, что в русском языке такая же модель образования фамилий (через суффикс -ов/-ев) дала бы фамилию Дементьев. Если вы встретите обе фамилии в одном регионе, скорее всего, Демененко окажется связан с выходцами с Украины или из южных областей России, где влияние украинской антропонимической традиции было сильным. В польском языке аналогом было бы окончание -енко (хотя поляки чаще использовали -ский/-цкий), а в белорусском — -ёнок или -еня.

Географически фамилия Демененко наиболее плотно распространена в Черкасской, Полтавской и Киевской областях Украины. В России она встречается в Краснодарском крае и Ростовской области — туда фамилию принесли переселенцы в XVIII–XIX веках. Социальный состав носителей был преимущественно крестьянским: в казачьих реестрах и метрических книгах XIX века Демененко часто фигурируют как «малороссийские казаки» или «государственные крестьяне». Дворянских родов с такой фамилией почти не было — суффикс -енко в Российской империи долго считался «простонародным» и редко попадал в гербовники.

Спорных версий происхождения у этой фамилии мало: корень прозрачен. Единственная путаница может возникнуть, если принять Демена за самостоятельное славянское имя, образованное от слова «демон». Это маловероятно: церковь строго следила за тем, чтобы детей не называли «бесовскими» именами, а Дементий — каноническое имя с положительным значением. Так что ваш предок, скорее всего, был просто Дементием, которого в быту звали Деменом, а его дети пошли по отцу — Демененко.