Фамилия Деменко (и её вариант Дёменко) — типичный пример украинской модели фамилий на -енко, которая означает «сын» или «потомок». В основе лежит просторечная форма имени Дема (или Дёма), которая восходит к полному крестильному имени Диомид. С греческого языка Диомид переводится как «божественная власть», так что в буквальном смысле Деменко — это «сын Демы», то есть потомок человека, носившего это имя.

Однако не всё так однозначно. Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию не с церковным именем, а с прозвищем. В новгородских и тверских говорах существовал глагол «демить» — «лукавить, обманывать, кривить душой». Соответственно, Дёмой в этих краях называли плута или обманщика. Есть и другое значение того же глагола — «надуваться», откуда прозвище Дёма могло закрепиться за гордецом. Таким образом, фамилия Деменко могла возникнуть как «сын того, кого прозвали Дёмой», причём прозвище это носило не столько личный, сколько характерологический оттенок.

Обратите внимание на разницу в написании: Деменко и Дёменко. Первый вариант — через «е» — более привычен для украинской ономастики, где буква «ё» нехарактерна. Второй вариант, с «ё», чаще встречается в русских регионах, куда фамилия попала вместе с носителями, и отражает реальное произношение. По сути, это одна и та же фамилия в двух орфографических традициях.

Что касается географии, фамилия Деменко наиболее плотно распространена на востоке Украины и в южных областях России — в тех местах, где исторически смешивались украинское и русское население. Встречается она и в Беларуси, но реже. Сословной привязки у фамилии нет: её носили и казаки, и крестьяне, и мещане, поскольку имя Демид (Дёма) было распространено во всех слоях общества.

Таким образом, у фамилии два равноправных объяснения: либо она ведёт род от человека по имени Демид (в просторечии Дема), либо от прозвища, данного за хитрость или гордость. Обе версии имеют под собой лингвистическую основу, и выбор зависит от конкретной семейной истории.