Фамилия Демчук образована от имени Демид, точнее — от его народной формы Демко. Церковное имя Диомид переводится с греческого как «божественная власть», но в быту оно звучало проще: Демко, Дема, Демушка. Суффикс -ук (в западном и южном вариантах) указывает на «сына» или «потомка»: Демчук — буквально «сын Демида». Это типичная украинская и белорусская модель фамилий, распространённая в Волынской, Ровенской, Житомирской областях, а также на юго-западе современной Беларуси.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, украинский суффикс -ук не застывал в одной форме и мог меняться в зависимости от говора. В письменных источниках XVII–XVIII веков встречаются варианты Демченко, Демчук, Демкович — все они восходят к одному корню. Разница лишь в том, какой суффикс выбрал писарь или как имя записали в метрике. Поэтому Демчук — не редкость, а одна из закономерных форм патронимической фамилии.

Иногда основу связывают с глаголом «демчить» (быстро идти) или со словом «демок» (так в некоторых говорах называли домового), но эти версии слабы. Имя Демид давалось часто, а прозвище от действия или домового — единичные случаи. Правдоподобнее всего — происхождение от крестильного имени, тем более что фамилия встречается плотно в регионах, где имя Демид было популярно в XVI–XVII веках.

Сословно Демчуки в основном были крестьянами или казаками. В реестрах Запорожского войска и переписях Правобережной Украины фамилия фиксируется с середины XVIII века. Никакой особой знатности за ней не числится, но это не умаляет её исторической ценности: она честно указывает на предка по имени Демид, который, судя по всему, пользовался уважением среди своих.