Фамилия Демчукова — женская форма от Демчуков, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Демчук. Основа здесь — Дем-, которая восходит к крестильному имени Дементий (от латинского domitius — «укротитель») или к его просторечной форме Демьян. Суффикс -чук- — характерная украинская, белорусская и южнорусская модель, указывающая на «сына» или «потомка»: Демчук буквально значило «маленький Дема» или «сын Демы».

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в основном закрепились в великорусских землях, модель на -чук тяготеет к западным и южным регионам. Носители фамилии Демчуков (и Демчукова), скорее всего, происходят из современной Украины, Беларуси или южных областей России (Брянщина, Курщина, Краснодарский край). Именно там прозвища с уменьшительным суффиксом -ук/-юк особенно распространены.

Если допустить, что основа не от календарного имени, а от прозвища, то Демчук могло произойти от диалектного глагола «демчить» — в некоторых говорах это «делать быстро, торопиться» или «много есть». Впрочем, эта версия менее вероятна: подавляющее большинство фамилий на -чук образовано именно от крестильных имён, а не от прозвищ по действию.

Социальный состав первых носителей был пёстрым. Фамилии на -чук на Украине встречались и у казаков, и у крестьян, и у мещан. Дворянской эта фамилия не была — в родословные книги Российской империи она не попала. Окончание -а в женской форме не несёт дополнительного смысла, это просто грамматический показатель рода.

В написании стоит обратить внимание на ударение: в фамилии Демчукова оно обычно падает на второй слог (ДемчУкова), хотя в некоторых говорах возможно смещение на последний.