Фамилия Демко образована от имени Дема, которое было просторечной формой канонического имени Дементий. Основа имени восходит к латинскому слову domo — «укрощать», поэтому в буквальном смысле Демко понималось как «сын Демы», то есть потомок человека по прозвищу или нецерковному имени Демка. Имя Дементий, в свою очередь, переводится как «укротитель» или «укрощающий». Почитаемым покровителем этого имени считается святой мученик Дементий, один из сорока Севастийских мучеников, пострадавших за веру. Согласно житию, после долгих истязаний его нагим выставили на мороз в покрытое льдом озеро Севастийское в Армении, где он и скончался. День памяти Дементия приходится на 22 марта; в народной традиции в этот день пекли жаворонков и пели обрядовые песни-веснянки, заклиная скорый приход весны.

Сама фамилия Демко относится к типичной модели украинских и белорусских фамилий на -ко. Этот суффикс указывал на принадлежность к роду: Демко — буквально «маленький Дема» или «потомок Демы». В документах начала XX века встречаются носители фамилии из разных регионов, например, Демко Арсений Михайлович, родившийся в 1879 году в Прилуцком округе и проживавший в Архангельске, а также Демко Василий Леонтьевич, 1912 года рождения, живший в Красноярском крае. Такая география — от украинского Прилучья до севера России и Сибири — говорит о том, что фамилия была распространена довольно широко, но её ядро, скорее всего, находилось в землях современной Украины и юга России, где суффикс -ко особенно характерен. Сравните с однокоренными фамилиями Демченко, Демков, Демкин — все они ведут начало от того же просторечного имени Дема, но отличаются по способу оформления родовой принадлежности.