Фамилия Дёмна — редкий случай, когда основа не выводится однозначно из привычной модели «имя + суффикс». В ней нет типичных русских фамильных окончаний -ов, -ев, -ин или -ский. Это указывает либо на её позднее закрепление в качестве фамилии, либо на иноязычное происхождение, которое обрусело уже в форме основы.

Скорее всего, Дёмна — это фонетический вариант отчества от имени Дёма, уменьшительной формы канонического имени Дементий (от лат. dementius — «укротитель», «безумный» или в христианской традиции — «посвящённый богине Дамии»). В русских говорах имя Дёма давало фамилии Дёмин, Дёмкин, Дёмов, но форма Дёмна могла возникнуть, если прозвище или имя Дёмна (женского рода, от того же корня) стало родовым именем. В таком случае фамилия — застывшая в родительном падеже форма: «чей?» — Дёмна, то есть «человек из рода Дёмны».

Другая версия связывает фамилию с географическим названием. В польском и белорусском ономастиконе встречаются топонимы Демна, Дёмна (от dębno — «дубовая роща»). Переселенец из такого места мог получить прозвище «Дёмна» — то есть «тот, кто из Дёмны». В этом случае фамилия — чистая основа без суффикса, что нетипично для русской модели, но встречается у выходцев из западных регионов.

С точки зрения словообразования, фамилия Дёмна стоит особняком: она не склоняется по падежам как прилагательное (как большинство русских фамилий), а ведёт себя как существительное женского рода. Это сближает её с украинскими фамилиями типа Вовна, Стебло или польскими типа Коваль, Гура, но в русском контексте это большая редкость. Вероятнее всего, фамилия закрепилась в XIX веке в крестьянской среде Северо-Запада или среди обрусевших поляков, где такая форма не резала слух.