Фамилия Демитерко звучит на слух необычно, но механизм её образования прозрачен. В её основе лежит украинская уменьшительная форма имени Демьян — Демитер, Демитко или Демитько. Само имя Демьян восходит к римскому родовому имени Damianus, а то, в свою очередь, к греческому «дамазо» — «укрощать, покорять». Так что предок носителя этой фамилии, скорее всего, был крещёным человеком по имени Демьян, которого в быту звали уменьшительно-ласкательным Демитер.

Ключевой элемент здесь — суффикс -ко. В украинской ономастике это один из самых распространённых патронимических суффиксов. Он указывает на происхождение «чей?» — буквально «маленький Демитер», то есть сын, потомок или человек из рода Демитера. Такие фамилии массово закреплялись в XVI–XVIII веках на территории современной Центральной и Западной Украины, особенно в Подолье, на Волыни и в Галичине.

Географически фамилия Демитерко сегодня встречается чаще всего на западе Украины, а также в приграничных областях Беларуси и Польши, куда украинское население мигрировало в разные исторические периоды. В России она редка и локализована в основном в южных регионах — следствие переселенческих волн конца XIX — начала XX века.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с Демитко, Демьяненко, Демьянчук, но отличается именно формантом -тер-, который мог возникнуть из диалектного произношения имени Демьян через Деметер (сравните с венгерским Дёмётёр, что тоже Демьян). Это не ошибка, а живой диалектный вариант, сохранившийся в фамилии.

Сословных ограничений у фамилии не было — её могли носить и казаки, и крестьяне, и мещане. Никаких дворянских корней или указаний на знатное происхождение в доступных источниках не прослеживается. Это типичная народная фамилия, возникшая из простого имени, которое носил один из предков.