Фамилия Демитраки звучит не по-русски, и это верная подсказка: её корни лежат далеко за пределами привычного славянского ареала. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных суффиксами -ов, -ев или -ин, Демитраки заканчивается на -аки, что сразу выдает её греческое или молдавское происхождение.

Основа фамилии — личное имя Димитрий (Дмитрий) в его греческой форме. Суффикс -аки (или -акос) — один из самых распространённых уменьшительных суффиксов в новогреческом языке. Он придаёт имени оттенок «сын» или просто «маленький», «младший». Таким образом, Демитраки буквально означает «маленький Димитрий» или «сын Димитрия». Это типичная модель для греческих фамилий, которые массово закрепились на Крите и других островах, а также в материковой Греции. В русском языке ударение, скорее всего, сместилось на последний слог — Демитраки́.

В России и странах бывшей Российской империи фамилия могла появиться несколькими путями. Самый вероятный — через греческих переселенцев, которые оседали в Причерноморье, Крыму, Одессе или в городах юга Украины. Вторая возможность — молдавская среда. В Молдавии и на Буковине греческие фамилии на -аки также встречаются, и Демитраки могла быть записана у местных жителей греческого происхождения или у тех, кто получил прозвище по деду-греку.

Интересно, что фамилия сохранила свою «родную» форму без русификации. В отличие от Дмитриевых или Димитровых, Демитраки не стала склоняться по русским правилам (в женском роде она тоже не склоняется: у Анны Демитраки). Это говорит о том, что носители либо долго жили в компактных национальных общинах, где фамилию не адаптировали, либо фамилия была записана относительно поздно, в XIX веке, когда греческие переселенцы уже имели паспорта с таким написанием. Встречаются варианты написания: Демитракис (с конечным -с, характерным для мужского рода в греческом) и просто Демитраки. В русском контексте закрепился более короткий вариант, без сигмы.