Фамилия Демираки — один из тех редких случаев в русском ономастиконе, где греческое происхождение не вызывает сомнений. Это фамилия греческого корня, и её модель образования сразу выдает носителя, чьи предки, скорее всего, были выходцами из греческой диаспоры, переселившейся на юг Российской империи (Новороссия, Крым, Приазовье) в XVIII-XIX веках.

Основа фамилии — греческое имя Димитриос (Δημήτριος) или его краткая форма Демир. Имя это, в свою очередь, восходит к имени богини плодородия Деметры. В греческой среде от имени Димитриос образовано множество фамилий с разными суффиксами. Суффикс -аки (-άκης) — один из самых распространенных в греческой фамильной модели, особенно на Крите и в других регионах. Он имеет уменьшительное или патронимическое значение, то есть фамилия Демираки буквально означает «маленький Димитриос» или «сын Димитриоса».

В русском контексте такие фамилии, как Демираки, часто оставались без изменений, не получая типичных русских суффиксов -ов или -ин. Это говорит о том, что носители фамилии сохраняли свою культурную идентичность и не ассимилировались в крестьянской среде, где фамилии часто русифицировали. Греческие фамилии на -и, -аки, -пуло были характерны для купцов, моряков, ремесленников и священников греческого происхождения, живших в Таганроге, Мариуполе, Одессе, Керчи.

Встречается и гипотеза, что в основе может лежать тюркское слово «демир» (железо), но она гораздо менее убедительна. Для фамилии, заканчивающейся на -аки, тюркская основа означала бы, что она прошла через греческое посредничество, что маловероятно. В подавляющем большинстве случаев Демираки — это чисто греческая фамилия, напрямую связанная с именем Димитриос и указывающая на греческое происхождение её первых носителей.