Фамилия Демирева — женская форма фамилии Демирев, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ев указывает на притяжательный суффикс, характерный для русских фамилий, образованных от прозвищ или имен, оканчивающихся на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — Демир.

Корень «демир» имеет тюркское происхождение. В турецком, крымскотатарском и других тюркских языках «демир» (demir) означает «железо». Это слово часто входило в состав личных имен (например, Демир, Демирхан) и прозвищ, которые давали людям за крепкое здоровье, твердый характер или профессию кузнеца. Таким образом, фамилия Демирев (и Демирева) исходно могла означать «сын (или потомок) человека по прозвищу Демир» или «принадлежащий Демиру».

Вероятнее всего, предок носительницы фамилии Демирева был тюркоязычным (татарин, башкир, турок или представитель другого тюркского народа) и получил прозвище Демир, которое затем закрепилось в русской фамильной модели с суффиксом -ев. Такие фамилии часто встречаются у крещеных татар и в регионах с сильным тюркским влиянием — в Поволжье, на Урале, в Крыму. Альтернативная, менее правдоподобная версия выводит фамилию от греческого имени Димитрий (через форму Демир), но для этого мало лингвистических оснований: прямое заимствование из тюркского «железо» объясняет форму проще и естественнее.

Встречаемость фамилии Демирева в современных базах данных невысока, что говорит о её относительной редкости. Большинство носителей сосредоточено на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области, а также в Крыму — регионах, где исторически смешивались славянское и тюркское население. Социальный контекст: фамилия, скорее всего, недворянская, а крестьянская или мещанская, поскольку тюркские прозвища редко попадали в родословные книги русского дворянства, но массово фиксировались у простого люда при переписях.