Фамилия Димитраки — одна из тех, что прямо указывает на греческие корни. В её основе лежит имя Димитракис, которое является уменьшительной формой от греческого имени Димитриос (Дмитрий). Димитриос, в свою очередь, восходит к имени древнегреческой богини земледелия и плодородия Деметры. Таким образом, буквальное значение фамилии — «принадлежащий Деметре» или «маленький Димитрис».

Словообразовательная модель здесь прозрачна: греческий суффикс «-аки» (в родительном падеже звучит как «-акис») — один из самых распространённых в греческой ономастике. Изначально он имел уменьшительное значение, но со временем закрепился в фамилиях как указание на происхождение или принадлежность к роду. Фамилии с таким суффиксом особенно характерны для Крита и островов Эгейского моря, где эта модель стала доминирующей.

В русском языке фамилия Димитраки сохранила своё греческое окончание, не получив типичных славянских суффиксов (-ов, -ин). Это говорит о том, что её носители, скорее всего, были греками по происхождению и сохранили фамилию в исходной форме при переезде в Российскую империю или СССР. Чаще всего такие фамилии встречались у греков-понтийцев, переселявшихся на юг России и в Закавказье в XIX–XX веках.

Конкурирующих версий происхождения у этой фамилии практически нет. Все специалисты сходятся на греческой основе, а попытки связать её с каким-либо славянским корнем лишены лингвистических оснований. Спорным может быть лишь вопрос, от какого именно греческого имени образована фамилия — от полного Димитриос или от его уменьшительной формы Димитракис, но на смысл это не влияет.

Социальный контекст: носители фамилии Димитраки в Российской империи чаще всего относились к купеческому сословию, ремесленникам или священнослужителям. Греческие общины были сильны в Таганроге, Мариуполе, Одессе, Керчи и Екатеринодаре. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был выходцем из этих мест.

В современной России фамилия редкая, но не исчезнувшая. Её носители живут в Краснодарском крае, Ростовской области и в Москве. Ударение в русском произношении обычно падает на последний слог — Димитраки́, хотя в греческом варианте возможен иной акцент.