Фамилия Демитри не вписывается в привычную схему русских фамилий на -ов, -ин или -ский. Её основа — крестильное имя Димитрий (церковная форма Димитрий, народная Дмитрий), но суффикс -и превращает фамилию в редкую, почти штучную модель.

Скорее всего, перед нами не исконно русская, а полонизированная или украинская форма. В польской традиции фамилии на -и (Dębski, Różycki) образуются от прилагательных, но Демитри — случай другого рода: здесь суффикс -и просто заменяет окончание, превращая имя в фамилию без дополнительного суффикса. Встречается такая модель в восточных регионах бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь и Украина), где под польским влиянием фамилии вроде Демитри, Григори, Васили фиксировали прямо по имени отца.

Другая, менее вероятная версия — что фамилия восходит к прозвищу Демитра, связанному с греческим словом «деметр» (земледелец) или с богиней Деметрой. Но эта гипотеза слабая: в славянской ономастике нет массовых примеров прямого заимствования античных имён в фамилии без посредничества христианских святцев. Правдоподобнее, что Демитри — это просто фонетический вариант Димитри, закреплённый в польской или украинской записи.

В русских метрических книгах и ревизских сказках такая фамилия встречается редко. Если предки носили Демитри, скорее всего, они происходили из западнорусских земель или из среды обрусевших поляков. Сословно фамилия не даёт подсказок: её могли носить и крестьяне, и мещане, и шляхта — всё зависело от региона и времени фиксации.