Фамилия Демитриков — один из тех случаев, когда редкая форма суффикса даёт ключ к разгадке быстрее, чем сама основа. Основа здесь прозрачна: Димитрий, то есть Дмитрий. Но если бы фамилия образовалась по самой массовой модели, мы бы имели Дмитриев или Димитриев. Вместо этого мы видим суффикс -иков, что сразу сужает круг поиска.

Дело в том, что -иков — это вариант патронимического суффикса -ов, но присоединённый к основе, которая уже оканчивается на -ик. Чаще всего такие фамилии возникали от кратких, обиходных форм имени: Демитрик — это уменьшительное от Димитрий (ср. Петрик, Васек). В русских говорах и в украинском языке суффикс -ик активно использовался для образования имён и прозвищ. То есть сначала было личное имя Демитрик (так могли звать мальчика или взрослого в неформальной обстановке), а затем от него образовали фамилию сына — Демитриков, то есть «чей? — Демитриков сын».

Географически такая модель (на -иков) характерна для южнорусских и украинских территорий, а также для регионов, где было сильно влияние украинской антропонимии. В центральной России и на севере чаще встречались бы варианты вроде Дмитриев или Дмитрихин. Поэтому носители фамилии Демитриков, скорее всего, происходят из областей, граничащих с Украиной, или из южных губерний Российской империи.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: что основа — не имя, а прозвище или даже фамилия матери. В некоторых говорах «демитрик» могло означать «человек, приписанный к церкви Дмитрия» или «нищий, просящий подаяние у Дмитриевских ворот», но это уже домыслы без надёжных письменных подтверждений. Основная версия — патроним от уменьшительного Демитрик — остаётся самой простой и логичной.

Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, но её форма чётко указывает на конкретный способ именования предка: не по отцу-Дмитрию, а по отцу-Демитрику. Такой нюанс позволяет восстановить ту самую бытовую, неофициальную среду, где человека называли не полным именем, а по-свойски, и это прозвище закрепилось за его потомками.