Фамилия Демосюк — яркий пример того, как украинская модель фамилии «схватывает» исходное имя и превращает его в родовое прозвище. Её основа — Демос, которая является народной, сокращённой формой крестильного имени Демьян (от латинского Damian — «посвящённый богине Дамии» или, по другой версии, «укротитель»). В украинской традиции такие усечения, как Демос, Дема, Демко, были обычным делом: имя сокращали для удобства в быту, а затем оно закреплялось за человеком.

Суффикс -юк (вместе с -ук, -чук) — один из самых распространённых в западных и центральных областях Украины, особенно на Волыни, Подолье и в Полесье. Он означает «маленький» или «сын»: Демосюк — буквально «сын Демоса» или «потомок Демоса». Такая модель образования фамилий была типична для крестьян и казаков, где отчество становилось фамилией сразу для всей семьи, без сословных перегородок. В отличие от русских фамилий на -ов, которые часто указывали на принадлежность помещику или боярину, украинские фамилии на -юк крепко держались за имя отца и редко менялись при смене владельца земли.

Интересно, что фамилия Демосюк почти не встречается в России и Беларуси — её ареал плотно привязан к Западной Украине. Если встретить Демосюка за пределами Украины, скорее всего, его предки уехали в конце XIX — начале XX века в Сибирь или на Дальний Восток в ходе столыпинских переселений. В самой же Украине фамилия не редкая, но и не массовая: по данным переписей, она сосредоточена в Ровненской, Львовской и Тернопольской областях.

Других версий происхождения, кроме как от имени Демьян, у этой фамилии нет. Попытки связать её с греческим «демос» (народ) — натяжка: в русской и украинской ономастике такие прямые заимствования без посредства христианских имён почти не встречаются. Так что Демосюк — это простой и ясный родовой знак: «сын Демоса», чей предок носил короткое имя, понятное каждому в его селе.