Фамилия Демрюков — редкий случай, когда основа не бросается в глаза, хотя суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «сын такого-то». Сложность в том, что имя или прозвище Демрюк не принадлежит к частотному списку русских канонических имен. Чтобы разобраться, придется заглянуть в диалекты и соседние языки.

Первое, что приходит на ум — связь с именем Демьян. В народной речи Демьян мог сокращаться до Дема, а от него через суффикс -рюк (как в фамилиях Козюк, Казарюк, Безбородюк) образовывалось прозвище Демрюк. Суффикс -юк/-рюк особенно характерен для украинской и южнорусской ономастики, он часто придавал слову оттенок принадлежности или уменьшительности. Таким образом, Демрюк — это «маленький Дёма» или «сын Дёмы». Версия логичная, но не единственная.

Есть и другой, более неожиданный поворот. В тюркских языках (крымскотатарском, турецком) слово «демир» (temir, demir) означает «железо». Форма Демрюк могла возникнуть как русифицированный вариант тюркского имени Демир или Демрюк (например, у ногайцев или татар). В таком случае фамилия Демрюков — это «сын железного человека», то есть крепкого, несгибаемого воина или кузнеца. Учитывая, что на юге России, в казачьих областях и в Поволжье тюркские корни в фамилиях не редкость, эта версия не менее весома.

Географически фамилия Демрюков встречается точечно: есть следы в станицах Краснодарского края и Ростовской области, а также среди донских казаков. Это говорит о том, что предки носителя фамилии могли быть выходцами из казачьей среды, где смешивались русские, украинские и тюркские влияния. В письменных источниках фамилия не слишком древняя — скорее всего, оформилась не ранее XVII–XVIII веков, когда фамилии начали закрепляться у непривилегированных сословий.

Если выбирать между версиями, украинско-южнорусская (от Демьяна) кажется более гладкой для славянского уха, но тюркская придает фамилии колорит и объясняет нестандартное звучание. Спор решается только по семейной истории: если в роду помнят о казачьих корнях и связях с Крымом или Кавказом, версия «железный человек» становится главной. Если же фамилия встречается в центральных областях, скорее всего, перед нами просто необычная форма от Демьяна.