Фамилия Демков — это типичное отчество второго порядка, то есть «внучья» фамилия, образованная по цепочке: Дема → Демко → Демков. Иными словами, Демков — сын человека по имени Демко, а Демко, в свою очередь, был сыном или производным от Демы. Такая модель с суффиксом -ов характерна для восточнославянских фамилий, где она закрепилась за потомками мужчины, чьё имя или прозвище оканчивалось на -о.

Основа фамилии — Дема, просторечная, обиходная форма канонического имени Дементий. Само имя Дементий восходит к латинскому domo — «укрощать». В русской традиции полное церковное имя Дементий в быту часто сокращалось до Дёмы или Демы, а от этой краткой формы образовывались уменьшительные варианты вроде Демко. Таким образом, носитель фамилии Демков — потомок человека, которого в быту звали Демой или Демко.

Интересно, что имя Дементий в старину было нередким, но не таким распространённым, как, например, Иван или Пётр. Поэтому фамилия Демков встречается не повсеместно, а имеет более локальный характер. По данным современных исследований, она чаще фиксируется в южнорусских и украинских регионах, а также в областях, граничащих с Беларусью.

С точки зрения словообразования, суффикс -к- в промежуточной форме Демко указывает на ласкательно-уменьшительное значение: Демко — это «маленький Дема» или, скорее, «сын Демы». Такая модель — краткое имя + патронимический суффикс -ко — была очень продуктивной в XV–XVII веках на землях современных Украины и Беларуси, а затем перешла в фамилию с помощью финального -ов.

В отличие от фамилий на -ин (Демин), которые образованы от основ на -а/-я, фамилия Демков следует модели для основ на согласный или -о. Это лишний раз подтверждает, что в основе лежала именно форма Демко, а не прямое имя Дема. Если бы фамилия пошла напрямую от Демы, она звучала бы как Демин. Выбор между Демин и Демков в истории рода зависел от местной традиции и того, какая форма закрепилась в документах за конкретной семьёй.