Демка – просторечная форма имени Дементий, которое обоазовано от латинского domo –«укрощать». После долгих мучений в морозную ночь мученик Дементий был нагим поставлен в покрытое льдом озеро Севастийское в Армении, после чего и скончался. В домах обычно пекли жаворонков и торопили приход весны песнями - «веснянками». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Демка, со временем получил фамилию Демкина. Основой фамилии Дёмкина послужило имя Дёмка. Имя Дёмка с равной вероятностью могло образоваться от любого из христианских имен, начинающихся на Дем- : Дементий, Демид, Демьян. Однако эта фамилия может иметь в своей основе и прозвище от диалектного «демить» – «лукавить, обманывать, кривить душой». Так, в новгородских и тверских говорах Дёмкой называли плута, обманщика. В некоторых говорах такое прозвище могли дать гордецу (от глагола «демить» - «надуваться»). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Дёмка, со временем получил фамилию Дёмкина.