Фамилия Демкин (и её вариант Дёмкин) происходит от имени или прозвища. В основе лежит имя Демка — просторечная форма нескольких христианских имён: Дементий, Демид, Демьян. Имя Дементий, в свою очередь, восходит к латинскому domo — «укрощать». По преданию, мученик Дементий после долгих мучений в морозную ночь был нагим поставлен в покрытое льдом озеро Севастийское в Армении, где и скончался. В народной традиции в день его памяти пекли жаворонков и пели песни-веснянки, торопя приход весны.

Однако у фамилии есть и другая версия происхождения — не от крестильного имени, а от прозвища. В новгородских и тверских говорах Дёмкой называли плута, обманщика. Слово связано с диалектным глаголом «демить» — «лукавить, обманывать, кривить душой». В некоторых говорах тот же глагол означал «надуваться», отсюда прозвище могли дать гордецу. Так что предок носителя фамилии Демкин мог быть не просто потомком человека по имени Демка, а человеком с определённым характером — хитрецом или гордецом.

Обе версии правдоподобны, и без точных исторических записей о конкретной семье определить, какая из них верна, невозможно. В пользу имени говорит то, что Дементий, Демид и Демьян были распространены на Руси, а Демка — естественная уменьшительная форма. В пользу прозвища — живая диалектная лексика и характерная для русских фамилий модель, когда прозвище превращается в родовое имя.