Фамилия Демковская — женская форма фамилии Демковский, и её происхождение стоит искать через мужской вариант. Основа здесь — имя или прозвище Демко. Это уменьшительная форма от канонического имени Дементий (церковное Дометий, от латинского domitus — «укрощённый», «приручённый») или, что встречается реже, от Демид (Диомид). В украинской и белорусской среде суффикс -ко был типичен для образования обиходных имён: Демко, Ивашко, Федько. Такие формы в XVI–XVII веках фиксировались в реестрах казаков и мещан.

Модель образования Демковский — это типичная «географическая» фамилия. Суффикс -ский указывает на принадлежность к местности или поместью. Скорее всего, предок носителя фамилии владел землёй или жил в населённом пункте с названием вроде Демково, Демковичи. Такие топонимы встречаются в Беларуси (например, деревня Демково в Витебской области) и на западе России. Фамилия могла закрепиться за шляхтичем, который получил прозвание по своему имению, а затем перешла к крестьянам, переселившимся из той же деревни.

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые чаще носили крестьяне и посадские, фамилии на -ский исторически были более характерны для дворянства и духовенства. Но к XIX веку эта граница стёрлась: многие бывшие крепостные при переписях получали фамилию по названию родной деревни. Поэтому Демковские могли быть как потомками мелкопоместной шляхты, так и выходцами из крестьян, записанных по месту жительства.

Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Демко́вская. Встречаются варианты написания через «а» — Димковская, но это уже результат диалектного «яканья» или ошибок в документах. Родственные фамилии — Демков, Демкович, Демченко — образованы от той же основы, но другими суффиксами, что говорит о разных ветвях одного родового гнезда.