Фамилия Демкив образована от просторечной формы Демко, которая восходит к христианскому мужскому имени Дементий. Имя Дементий, в свою очередь, происходит от латинского слова domo — «укрощать». Таким образом, исходное прозвище Демко могло относиться к человеку смирного нрава или же просто к тому, кто носил это имя в быту.

Словообразовательная модель фамилии указывает на её украинское или западнорусское происхождение. Суффикс -ив (в русской передаче -ов) в украинской ономастике выполняет ту же функцию, что и русский -ов: он указывает на принадлежность, буквально «сын Демко». Фамилии на -ив особенно характерны для западных регионов Украины — Галичины, Волыни, Подолья. В польском языке аналогичная модель дала бы окончание -ев: Демкевич.

Встречается и написание Демкив, и вариант Демкив с ударением на последний слог — это зависит от местной говоры. В русской среде фамилию могли переоформить в Демков, но исходная форма Демкив сохранила региональную привязку к украинскому языковому ареалу.

Сословная принадлежность носителей фамилии могла быть разной. В метрических книгах XIX века Демкивы встречаются среди крестьян, мещан и казаков — строгой привязки к одному сословию не было. Фамилия не редкая, но и не массовая: её носители сосредоточены в основном в западных областях Украины, а также в диаспоре.

Корень Дем- легко спутать с другими основами, например с именем Демид или Демьян. Однако в случае фамилии Демкив именно форма Демко от Дементия — наиболее прямое и лингвистически обоснованное объяснение. Альтернативные версии, связывающие фамилию с диалектным словом «демка» (нечто маленькое или хитрое), менее убедительны, так как не подтверждаются массовой практикой именования.