Фамилия Демтиров — один из тех случаев, когда внешне ясная форма скрывает неочевидную основу. На первый взгляд, перед нами типичная русская фамилия на -ов, образованная от имени или прозвища Демтир. Но такого имени в православных святцах нет, а в тюркских языках корень «демтир» означает «железо» (ср. татарское «тимер», казахское «темир»). Поэтому первая и самая вероятная версия: Демтиров — это русифицированная форма тюркской фамилии, идущей от слова «железо». В таком случае предок мог быть кузнецом, либо это прозвище дали человеку с крепким, «железным» характером.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — искажение редкого календарного имени. В церковной традиции встречается имя Диомид (Демид), которое в народном произношении могло превратиться в «Демтир» через промежуточные формы вроде Демит или Демет. Если так, то фамилия Демтиров — это вариант фамилии Демидов, но с изменённым звучанием под влиянием местных говоров.

Обратите внимание на суффикс -ов. Он указывает на то, что фамилия формировалась в русской среде, среди крестьян или мещан, которые добавляли окончание по отчеству. А вот тюркская основа «демтир» выдаёт регион происхождения: скорее всего, предки жили на стыке русских и тюркских земель — в Поволжье, на Урале или в Приуралье, где такие фамилии не редкость. Встречается Демтиров и сейчас, но это очень редкая фамилия, не имеющая массового распространения. О точном сословии носителей сказать трудно: кузнечное ремесло было и крестьянским, и посадским, а прозвище могли дать любому.

Таким образом, фамилия Демтиров — скорее всего, «железная» по смыслу, но с русским окончанием. Если ваши предки были из регионов с татарским или башкирским влиянием, то версия с тюркским корнем — самая прямая.