Фамилия Демтирова — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её корень, нужно отбросить окончание -а (женский род) и суффикс -ов. Основа — Демтир. Сразу бросается в глаза, что это нестандартная русская модель: в ней нет привычных «коротких» имён вроде Дема или Демьян. Вероятнее всего, Демтир — это искажённое или диалектное произношение имени Димитрий (Дмитрий).

В народной речи имя Дмитрий звучало по-разному: Димитрий, Митя, Демьян. Но форма Демтир могла возникнуть на стыке двух традиций. В некоторых южнорусских и украинских говорах звук «и» после мягких согласных переходил в «е», а «р» на конце — результат упрощения: Димитрий → Демтир. Другая версия, менее вероятная, но не исключённая: Демтир — это прозвище, связанное с тюркским словом «демир» (железо). Однако суффикс -ов, типичный для русских отчеств, указывает на славянскую модель образования: «чей?» — Демтиров, то есть сын Демтира. Если бы корень был тюркским, фамилия скорее сохранила бы окончание без суффикса (например, Демир).

Географически фамилия Демтирова встречается преимущественно в Поволжье и на юге России, где исторически смешивались русские и тюркские влияния. Но даже в этом регионе она остаётся штучной. Есть ещё один поворот: в старых переписных книгах встречается фамилия Демтеров — с тем же корнем, но другим суффиксом. Это может говорить о том, что Демтирова — более поздний вариант, возникший из-за ошибки писаря или местного произношения.

Таким образом, предок носительницы фамилии, скорее всего, звался Демтир — народной формой имени Дмитрий. Он мог быть крестьянином или посадским человеком, а фамилию закрепили за его потомками в XIX веке, когда массово давали «уличные» прозвания по отцу.