Фамилия Демцун — редкий случай, когда суффикс сразу выдаёт географию. Окончание -ун характерно для западных и юго-западных русских земель, особенно для Беларуси и Украины. В этих регионах суффикс -ун часто образовывал прозвища от глаголов: «крикун», «молчун», «скакун». Если применить ту же модель к фамилии, в основе лежит корень «демц-», который проще всего связать с краткой формой имени Дементий (Демьян) — в народе звучало как Демец или Демка. Тогда Демцун — это «сын или потомок Демца», то есть человека по имени Дементий.

Однако есть и вторая версия, не менее правдоподобная. В белорусских говорах слово «дземца» или «дземцун» могло означать человека, который «дземкае» — то есть медлит, копается, делает что-то с ленцой. Такие прозвища по характеру или поведению были обычным делом: их давали в деревне однократно, а потом они закреплялись за родом. В пользу этой версии говорит то, что фамилия почти не встречается в документах XVII–XVIII веков — значит, могла сформироваться позже, уже как уличное прозвище, а не от крестильного имени.

С точки зрения словообразования, модель «корень + -ун» без дополнительных суффиксов (-ов, -ин) — архаичная. В русской традиции такие фамилии чаще оставались без изменений у поляков и белорусов, а у великороссов их обычно русифицировали, добавляя -ов. То, что Демцун сохранил исходную форму, указывает на западнорусское или украинское происхождение предков. Сословно это, скорее всего, крестьяне или мещане — дворянские роды с таким окончанием почти не фиксируются.

Спор о том, что первично — имя или прозвище, решается просто: если бы фамилия была только от имени, мы бы видели больше вариантов вроде Демцунов или Демченков. А единичная форма Демцун говорит в пользу прозвищной версии. В любом случае, носитель этой фамилии может с высокой вероятностью искать корни на территории современной Беларуси или Смоленщины.