Фамилия Демцова образована от имени или прозвища Демец — производной, разговорной формы канонического имени Дамиан. В русской традиции имя Дамиан, пришедшее из греческого языка, означает «покоритель», а его обиходные варианты вроде Демьян или Демец были широко распространены в крестьянской и мещанской среде. Именно от такой краткой, усечённой формы и пошла фамилия.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русского севера и центральных областей: основа Демец плюс суффикс -ов-. Получается Демцов, а в женском роде — Демцова. Суффикс -ов- указывает на принадлежность: буквально фамилия означает «дочь (или жена) Демца». Мужской вариант — Демцов — встречается реже, женская форма Демцова закрепилась как основная, что нередко бывает, если фамилия фиксировалась по документам через женскую линию или в переписях, где главой семьи значилась вдова.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам: форма Демец (с окончанием -ец) вместо более северного Демка или Демьян характерна для территорий, где распространено цоканье или смягчение согласных. Встречается она и в Белоруссии. Если сравнивать с однокоренными — Демьянов, Демин, Дементьев — Демцова стоит особняком: она сохранила редкую уменьшительную форму, которая в XVIII–XIX веках могла быть прозвищем младшего сына или подмастерья.

Социальный контекст прост: предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Фамилии на -ов/-ев в этой среде закрепились позже, чем у дворян, — в основном после отмены крепостного права в 1861 году, когда потребовалась полная фиксация всех сословий. Так что Демцова — фамилия относительно поздняя, но корнями уходящая в древнее имя с греческой основой «покоритель».