Фамилия Дебцова — женская форма фамилии Дебцов, и её происхождение упирается в редкое и неочевидное прозвище. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов), основа Дебец- почти не встречается в документах XVII–XIX веков. Это сразу говорит о том, что корень либо диалектный, либо искажённый.

Самый вероятный вариант — связь с прилагательным «дебый», которое в ряде южнорусских и западных говоров означало «толстый», «полный», «дородный». В этом случае прозвище Дебец давали человеку крепкого телосложения. Слово «дебый» родственно современному «дебелый» (полный, тучный), но в древнерусском языке бытовало именно в краткой форме. Со временем «дебелый» вытеснило «дебый», а фамилия сохранила архаичную основу. Суффикс -ов- здесь типичен: Дебец + ов = Дебцов, то есть «сын Дебца».

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от имени Добец (уменьшительное от Добрыня или Добромил). Переход «о» в «е» под влиянием аканья (Добец → Дебец) встречается в народной речи, но для фамилий это редкий случай. Обычно такие фонетические сдвиги фиксируются на письме, а здесь мы имеем устойчивую форму с «е».

Географически фамилия Дебцов (и Дебцова) тяготеет к центральным и южным регионам России, но не образует плотных гнёзд. Это нетипичная, штучная фамилия, что подтверждает её позднее закрепление: скорее всего, она оформилась в среде однодворцев или государственных крестьян, где прозвища давали по внешним признакам, а не по роду занятий.

В написании путаница почти исключена: «Дебцова» пишется через «е» и «ц». Вариант «Дебцева» (с «е» после «ц») был бы искусственным — суффикс -ев- появляется только после мягких согласных или шипящих, а здесь основа твёрдая. Так что перед нами редкий случай, когда прозвище из живого говора застыло в фамилии и донесло до нас слово, почти исчезнувшее из языка.