Фамилия Дубцова может происходить от названия деревни или села Дубцы. Одно из таких мест известно в Московской области, и его история прослеживается с начала XVI века. В разъезжей грамоте 1504 года упоминается луг на Дубце, который принадлежал Семену, племяннику Якова Дмитриевича Овцына. Уже в первой четверти XVI века эти земли перешли к удельному князю Юрию Ивановичу, при котором здесь появились небольшие деревушки. Межевая грамота 1526 года фиксирует деревню Дубетцкий Брод. Позднее, в 1678 году, ею владел Петр Васильевич Шереметев, а затем его сыновья Алексей и Иван. Согласно «Экономическим примечаниям» конца XVIII века, Дубцы вместе с Уборами принадлежали графу Федору Григорьевичу Орлову, надворному советнику Николаю Владимировичу Шереметеву и его сестре Наталье. В деревне тогда насчитывалось 16 дворов, 47 душ мужского пола и 55 женского. Позже, к концу XIX века, здесь было уже 92 хозяйства и 449 жителей.

Но есть и другая версия, не связанная с географией. В основе фамилии могло лежать нарицательное слово «дубец» — так называли прут, розгу, посох или молотило. Такое прозвище в старину могли дать непослушному ребенку или проказнику. Со временем потомок человека по прозвищу Дубец получил фамилию Дубцова. Обе версии равноправны, и без точных генеалогических данных трудно сказать, какая из них верна для конкретной семьи.