Фамилия Дибцова — одна из тех, чья форма подсказывает путь к разгадке быстрее, чем корень. Суффикс -ов- здесь стандартный, указывающий на принадлежность: Дибцова — дочь или жена человека по прозвищу или фамилии Дибцов. А вот основа «Дибц-» — редкая и неочевидная.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Диб(е)ц. Оно могло возникнуть от диалектного глагола «дибать» — шататься, ходить нетвёрдо, качаться. В этом случае Дибцом называли неуклюжего, медлительного человека или того, кто при ходьбе прихрамывал. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с украинским или белорусским «диб» — дуб, то есть прозвище крепкого, упрямого человека. Однако форма «Дибц-» с уменьшительным суффиксальным элементом -ец (Диб-ец) склоняет к первой версии: прозвище звучало как Диб(е)ц, а в родительном падеже — Дибца, откуда и пошла фамилия.

Географически фамилия Дибцова привязана к южнорусским и украинским землям. Встречается в Воронежской, Ростовской областях и на востоке Украины. Это область активного смешения русских и украинских говоров, где глагол «дибать» был в ходу. Предок-носитель фамилии, скорее всего, был крестьянином или ремесленником, получившим прозвище по особенности походки или характера. Сословных привилегий фамилия не давала — она из числа поздних, «бытовых» прозвищ, которые закрепились в XVIII–XIX веках.

В написании фамилии возможна вариативность: Дибцов/Дибцова — и это единственная устоявшаяся форма. Встречаются ошибочные написания «Депцов» или «Дибцев», но они не имеют исторического основания. Фамилия редкая, в общероссийских справочниках не фигурирует, что говорит о её локальном бытовании.