Фамилия Дибцева, как и многие другие, хранит память о прозвище дальнего предка. В основе фамилии лежит прозвище Дибец, и у него есть как минимум два объяснения. Первое связывает его с украинским глаголом «дибати» — так говорили о том, кто медленно и с трудом переставляет ноги, ходит на костылях или на дыбах. В этом случае прозвище прямо указывало на особенность походки или физическое состояние человека.

Вторая версия выводит прозвище из украинского «дiб» — «дуб». Тогда Дибцем могли назвать либо крепкого, сильного человека (дуб в славянской традиции — символ мощи и мужского начала), либо того, кто жил в дубовом лесу или рядом с ним. Оба варианта правдоподобны, но лингвистически более убедительной выглядит связь с глаголом «дибати», поскольку модель прозвищ от таких глаголов (с суффиксом -ец) встречается чаще, чем от названий деревьев.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Дибец прибавили патронимический суффикс -ев (с чередованием ц//ев), который указывал на принадлежность потомку Дибца. Форма Дибцев — это вариант, закрепившийся в документах для мужчин; женская форма Дибцева, соответственно, означает «жена или дочь Дибцева». Анализ фамилии показывает, что её корни уходят в украинскую или южнорусскую языковую среду, где слово «дибати» было в ходу.