Фамилия Дибаева образована от личного имени Дибай, которое имеет арабско-тюркско-татарские корни. Изначальная форма этого имени — Динбай, где основа «дин» означает «религия, вера», а «бай» переводится как «богатый, влиятельный господин». Такие составные имена были широко распространены в тюркской среде: вторая часть «-бай» указывала на пожелание ребёнку стать состоятельным и уважаемым человеком, а первая часть задавала духовный ориентир. Нарекая сына Динбаем (со временем — Дибаем), родители желали ему оставаться истинно верующим и вести достойную жизнь.

Словообразовательная модель фамилии проста: к основе Дибай добавился русский патронимический суффикс -ев (в женском роде — -ева), указывающий на принадлежность: «Дибаева» буквально значит «дочь (или жена) Дибая». Такая модель типична для фамилий, возникших у поволжских татар, башкир и других тюркских народов, вошедших в состав Российского государства. Фамилия закрепилась в письменных источниках относительно поздно, в основном в XIX веке, когда крестьянам и мещанам стали массово присваивать фамилии по имени отца.

Географически фамилия Дибаева встречается преимущественно в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это указывает на регион, где имя Дибай (Динбай) было в ходу, — территории расселения казанских и сибирских татар, а также башкир. Редкость фамилии делает её хорошим маркером: носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких соседних родов, а не из множества случайных семей.

В отличие от многих фамилий, образованных от прозвищ или названий профессий, Дибаева ведёт начало напрямую от личного имени. Это значит, что предок носительницы фамилии был человеком, которого в общине знали именно как Дибая — и, судя по смыслу имени, его уважали за верность традициям и достаток.