Фамилия Дибаев — одна из тех, где за коротким звучанием стоит составное имя-пожелание. Её основа — личное имя Дибай, которое восходит к более полному варианту Динбай. Разобрать это имя несложно: первая часть «дин» в переводе с арабского означает «религия, вера», вторая — тюркское «бай», то есть «богатый, знатный господин, хозяин». Соединяясь, эти корни давали имя со смыслом «богатый верой» или «знатный в своей религии». Называя так ребёнка, родители желали ему оставаться истинно верующим и при этом достойным, уважаемым человеком.

Фамилия образована по стандартной для русского языка модели: к основе Дибай добавили патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Буквальное значение: «сын Дибая», а со временем — «потомок Дибая». Такая словообразовательная схема типична для тюркских имён, которые вошли в русскую фамильную систему через сословные переписи и метрические книги.

Интересная деталь: в живой речи имя Дибай могло возникнуть и как результат стяжения — Ди(н)бай, где звук «н» выпал для удобства произношения. Поэтому в документах встречаются обе формы, но фамилия закрепилась именно в кратком варианте. Географически носители фамилии Дибаев чаще всего связаны с регионами Поволжья и Приуралья — территориями, где веками соседствовали тюркские и славянские языки и где татарские и башкирские имена легко встраивались в русскую фамильную модель.