Фамилия Демцура — редкий случай, где основа и суффикс вызывают больше вопросов, чем ответов. В русских фамилиях суффикс -ура почти не встречается; он куда привычнее для украинской и белорусской ономастики, где мог оформлять прозвища по действию или профессии (сравните: «бондура» — бондарь, или ироничное «пихтура» от «пихать»). Поэтому первое, что можно сказать с уверенностью: Демцура — фамилия украинского или белорусского корня, а не великорусского.

Корень «Демц-» скорее всего восходит к имени Демьян (церковное Дамиан). В украинском языке уменьшительные формы от Демьян — Демко, Демчик, Демцо; через суффикс -ур могло образоваться прозвище Демцура, то есть «сын или потомок Демьяна» в грубовато-ласкательной форме. Вторая версия — связь с диалектным словом «демця» (нечто маленькое, недоросль) или польским «demc» (дуть, веять), но она менее убедительна, так как не объясняет суффикс.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, а также к югу Беларуси. В польских метриках XIX века встречается запись Demcura, что подтверждает её пограничное, польско-украинское бытование. Социально носители чаще всего были крестьянами или мещанами: фамилия не получила дворянского оформления (вроде -ский), что указывает на непривилегированное происхождение.

Таким образом, Демцура — это «демьянов внук», фамилия, которая звучит по-своему цепко и нестандартно за счёт редкого окончания, но по сути — типичный пример украинской патронимической модели, где личное имя превратилось в родовое прозвище.