Фамилия Дендебера — редкая, и её происхождение лежит не в славянской, а в тюркской или кавказской языковой среде. Основа «денде» или «денди» в тюркских языках может означать «безумный», «сумасшедший» или, в переносном смысле, «отчаянный», «удалой». Вторая часть «бера» вероятнее всего восходит к тюркскому «бер» — «дающий» или к персидскому «бер» — «носящий», «несущий». Таким образом, исходное прозвище Дендебера могло означать «безумно дающий» — то есть человек щедрый до расточительности, не считающий добра, или же «отчаянный носитель» какого-то качества.

Модель образования нетипична для русской ономастики: фамилия не имеет суффикса -ов, -ин или -ский. Она застыла в форме прозвища или имени, что характерно для фамилий, принесённых в русскую среду извне, например, из караимской, крымскотатарской или горско-еврейской традиции. Встречаются похожие фамилии в среде крымских караимов, где «денде» могло быть личным именем или компонентом сложного имени. Нельзя исключать и версию о происхождении из иранских языков, где «денд» — «зуб», а «бер» — «берущий», то есть «зубодёр», «лекарь-дантист», однако это менее вероятно, так как вторая часть в таком значении обычно даёт суффикс -ар или -ан.

Географически фамилия Дендебера встречается крайне локально, в основном на юге России и в Крыму. Это указывает на то, что предки носителей могли быть выходцами из Крымского ханства, переселившимися в Таврическую губернию после его присоединения к Российской империи. В сословном отношении это, скорее всего, не дворяне и не крестьяне-землепашцы, а ремесленники, торговцы или мелкие служащие. Однозначной информации о знаменитых носителях нет, что только подтверждает редкость и локальный характер фамилии. При этом написание через «е» во втором слоге («Денде»), а не через «и» («Динди»), закрепилось, вероятно, под влиянием русской орфографии, смягчившей твёрдое тюркское произношение.